Question

小刚与小亮一起玩一种转盘游戏．图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止．
（1）求两指针指的数字之和等于4的概率；
（2）若两指针指的数字都为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜．游戏公平吗？为什么？

Answer 1

解：（1）画树状图得：

∵共有9种等可能的结果，两指针指的数字之和等于4的有3种情况，
∴两指针指的数字之和等于4的概率为：=；

（2）游戏不公平．
理由：∵两指针指的数字都为奇数的有2种情况，
∴P（小刚获胜）=，P（小亮获胜）=；
∴P（小刚获胜）≠P（小亮获胜），
∴游戏不公平．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两指针指的数字之和等于4的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；
（2）根据（1）中的树状图，即可求得小刚获胜与小亮获胜的概率，比较概率的大小，即可求得答案．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．