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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，AF=3，则AC=
     
    ．
    考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质
    专题：
    分析：利用相似三角形的判定与性质得出△AEF∽△CBF，进而求出
    AE
    BC
    =
    AF
    FC
    =
    1
    2
    ，即可得出FC的长，得出答案即可．
    解答：解：∵在?ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
    ∴△AEF∽△CBF，
    ∴
    AE
    BC
    =
    AF
    FC
    ，
    ∵点E为AD的中点，
    ∴
    AE
    BC
    =
    AF
    FC
    =
    1
    2
    ，
    ∵AF=3，
    ∴FC=6，
    ∴AC=9．
    故答案为：9．
    点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定与性质等知识，得出FC的长是解题关键．
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    x-4＜0
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    k
    x
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    如图，点A在双曲线y=
    3
    x
    （x＞0）上，点B在双曲线y=
    k
    x
    （x＜0）上，且OA⊥OB，∠A=30°，则k的值是
     
    ．

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    如图，点A是反比例函数y=-
    k
    x
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    A、1B、3C、6D、-6

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    已知：E是线段AC上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点D，使得∠EDB=∠EAB，联结AD．
    （1）若直线EF与线段AB相交于点P，当∠EAB=60°时，如图1，求证：ED=AD+BD；
    （2）若直线EF与线段AB相交于点P，当∠EAB=α（0°＜α＜90°）时，如图2，请你直接写出线段ED、AD、BD之间的数量关系（用含α的式子表示）；
    （3）若直线EF与线段AB不相交，当∠EAB=90°时，如图3，请你补全图形，写出线段ED、AD、BD之间的数量关系，并证明你的结论．

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