Question

如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，∠CAE＝∠B，E是CD的中点，且AD平分∠BAE．

(1)当∠BAC＝90°时，求证：BD＝AC；

(2)当∠BAC≠90°时，是否依然有BD＝AC成立?说明理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)在△ABC和△ACE中，∠B＝∠CAE，∠B＋∠C＝90°， ∴∠CEA＝∠CAB＝90°， 又∵E为CD的中点， ∴∠CAE＝∠DAE，AC＝AD，∴∠DAB＝∠B，则BD＝AD，∴BD＝AC (2)BD＝AC仍然成立，延长AE到F，使EF＝AE，连结DF，易证△ACE≌△FDE． ∴AC＝DF，且∠CAE＝∠F， 又∵∠B＝∠CAE＝∠F，∠FAD＝∠BAD，AD '); },function(){ $(".klhoverbg,.klhoverbt").remove(); }); $(".klbox").click(function(){window.open($(this).attr("data-href"))}); }); var subject='czsx'; 练习册系列答案