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    如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，.求的长.

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：连接AF，由，可求得∠B、∠C的度数，根据垂直平分线的性质可得AF=CF，即可求得∠BAF的度数，最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可.

    连接AF

    ∵，

    ∴∠B=∠C=30°

    ∵是的垂直平分线

    ∴AF=CF

    ∴∠CAF=∠C=30°

    ∴∠BAF=90°

    ∴BF=2AF=2CF

    ∵

    ∴CF=2.

    考点：垂直平分线的性质，含30°的直角三角形的性质

    点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

     

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