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10、菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°,则菱形较小的内角是
58°
分析:根据菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°即可求得菱形的内角的一半,根据菱形对角线垂直平分且为角平分线的性质,可以计算菱形较小的内角.
解答:解:根据菱形的一边与两条对角线所构成的两个角的差是32°,
菱形对角线垂直平分且为角平分线
设菱形内角度数为为2x、2y,
则x-y=32°,x+y=90°,
∴x=61°,y=29°,
所以菱形的相邻内角为122°和58°,
故答案为 58°.
点评:本题考查了菱形对角线互相垂直平分且平分一组对角的性质,考查了菱形相邻内角的和为180°的性质,本题中求菱形相邻内角的值是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:数学教研室 题型:068

(1)已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则边长为_____cm,周长为______cm,面积为______,高为________cm.

(2)已知矩形的面积是,一边与一条对角线的比为3∶5,则矩形的对角线长是________cm.

(3)对角线能平分另一组对角的四边形是________.

(4)在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26cm,则菱形的对角线BD的长为________cm.

(5)在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是________.

(6)如图所示,以正方形ABCD的对角线AC为一边构成菱形AEFC则∠FAB=________.

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科目:初中数学 来源: 题型:022

(1)已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则边长为_____cm,周长为______cm,面积为______,高为________cm.

(2)已知矩形的面积是,一边与一条对角线的比为3∶5,则矩形的对角线长是________cm.

(3)对角线能平分另一组对角的四边形是________.

(4)在菱形ABCD中,AC和BD相交于点O,∠ABC=120°,AB=26cm,则菱形的对角线BD的长为________cm.

(5)在正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,则四边形EFGH是________.

(6)如图所示,以正方形ABCD的对角线AC为一边构成菱形AEFC则∠FAB=________.

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