Question

下列说法：
（1）有且只有一条直线垂直于已知直线；
（2）两条直线相交时，如果对顶角的和是180°，那么这两条直线互相垂直；
（3）过直线a外一点P作PD⊥a，垂足为D，则线段PD是点P到直线a的距离；
（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
其中正确的说法有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：（1）、（4）根据垂线的性质进行判断；
（2）根据垂直的定义和对顶角的性质进行判断；
（3）由点到直线的距离的定义进行判断；

解答：解：（1）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故（1）说法错误；
（2）因为对顶角相等，所以对顶角的和是180°时，这两个角都是90°，则这两条直线互相垂直，故（2）说法正确；
（3）直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故（3）说法错误；
（4）在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故（4）正确；
综上所述，正确的说法由2个．
故选：B．

点评：本题考查了垂线，点到直线的距离．熟记概念是解题的关键．