Question

已知方程x²+2px+q=0有两个不相等的实数根，则p、q满足的关系式是（ ）
A．p²-4q＞0
B．p²-q＞0
C．p²-4q≥0
D．p²-q≥0

Answer 1

【答案】分析：若一元二次方程有两不等实数根，则根的判别式△=b²-4ac＞0，建立关于p、q的不等式，求出p、q的关系即可．
解答：解：∵a=1，b=2p，c=q
∴△=b²-4ac=（2p）²-4×1×q=4p²-4q＞0，
即p²-q＞0．
故本题选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．