抛物线先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m (am+b)(m≠1的实数)。
其中正确结论的序号有 。
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
已知直线y=x﹣3与x轴交于点A,与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+mx+n经过点A和点C.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)在直线CA上方的抛物线上是否存在点D,使得△ACD的面积最大?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,在平面直角坐标系中,己知点O(0,0),A(5,0),B(4,4).
(1)求过O、B、A三点的抛物线的解析式.
(2)在第一象限的抛物线上存在点M,使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大,求点M的坐标.
(3)作直线x=m交抛物线于点P,交线段OB于点Q,当△PQB为等腰三角形时,求m的值.
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标;
(3)将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度(0<m<3)得到另一个三角形,将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S,用m的代数式表示S.
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科目:初中数学 来源: 题型:计算题
如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6米,底部宽度OM为12米. 现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系.
【小题1】直接写出点M及抛物线顶点P的坐标;
【小题2】求这条抛物线的解析式;
【小题3】若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB,
使C、D点在抛物线上,A、B点在地面OM上,
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