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    在△ABC中，AB＞BC，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．
    （1）若∠ABE=40°，求∠EBC的度数；
    （2）若△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，求△BCE的周长．

    解：（1）已知AB=AC，DE是AB的垂直平分线
    ∴∠ABE=∠A=40°．
    又因为∠A=40°
    ∴∠ABC=∠ACB=70°，
    ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°．

    （2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，则AB=15cm，
    ∴BC=11cm．
    根据垂直平分线的性质可得BE+CE=AC，
    ∴△BCE周长=BE+CE+BC=26cm．
    分析：（1）已知AB=AC，要求∠EBC就先求出∠ABE的度数，利用线段垂直平分线的性质易求解．
    （2）已知△ABC的周长为41cm，一边长为15cm，AB＞BC，则AB=15cm，求△BCE周长只需证明BE+CE=AC即可．
    点评：本题考查了线段的垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段以及角的有效转移是正确解答本题的关键．
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