练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    若a2=a+1，b2=b+1，且a≠b，则a5+b5=
     
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先求出ab的值，再根据a4+b4=（a2+b2）2-2a2b2求出a4+b4的值，根据a3+b3=（a+b）（a2+b2）-ab2-a2b求得a3+b3的值，然后根据a5+b5=（a+b）（a4+b4）-ab（a3+b3）解得答案．
    解答：解：a2=a+1①，b2=b+1②，
    ①-②，得
    a2-b2=a-b
    （a+b）（a-b）-（a-b）=0
    （a-b）（a+b-1）=0
    因为a≠b
    所以a+b-1=0，a+b=1…③
    ①+②，得
    a2+b2=a+b+2
    a2+b2=3…④
    ③平方，得
    a2+b2+2ab=1…⑤
    ⑤-④，得
    2ab=-2
    ab=-1
    a5+b5
    =（a+b）（a4-a3b+a2b2-ab3+b4）
    =a4-a3b+a2b2-ab3+b4
    =（a4+a2b2+b4）-（a3b+ab3）
    =（a4+2a2b2+b4-a2b2）-ab（a2+b2）
    =[（a2+b2）2-（ab）2]+3
    =32-（-1）2+3
    =11
    点评：本题主要考查因式分解的运用，把a5+b5=（a+b）（a4-a3b+a2 b-ab3+b4是解答本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，均匀的向一个由三个等高圆柱组合成的容器中注水（圆柱底面半径从小到大分别为acm，bcm，ccm），最后把圆柱注满，水面高度h（cm）随时间t（s）的变化规律如图2所示．
    （1）这个容器的性状是图1中
     
    ，容器深度为
     
    cm；
    （2）若a=5cm，求注水速度v（单位：cm3/s）及b，c的值（π取3）；
    （3）求注水全过程中容器的水深h（cm）与注水时间t（s）的函数解析式；
    （4）画出图中向另两个容器注水时水面高度h随时间t变化的图象（不用列表）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知∠A=∠B=45°，BC=3，求AB的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若正比例函数y=2x与反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）的图象相交，则当x＜0时，交点所在象限为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一条葡萄藤上结有五串葡萄，每串葡萄的粒数如图（单位：粒）．则这组数据的中位数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    与直线y=-4x+1平行，且在y轴的截距为-2的直线的解析式为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    “五一”节期间，某商场开展购物抽奖活动．抽奖箱内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，如果摸出的球的标号不小于6就得奖，那么顾客得奖概率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在?ABCD中，E是边AB的中点，DE与对角线AC相交于点F．如果
    AB
    =
    a
    ，
    AD
    =
    b
    ，那么
    DF
    =
     
    （用含
    a
    、
    b
    的式子表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若∠1=70°，则∠B的度数为（　　）
    A、70B、110
    C、20D、不能确定

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案