一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米.面积为1.5 平方米.要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲.乙两位同学的加工方法分别如图所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. (加工损耗忽略不计.计算结果中的分数可保留) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5 平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. （加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）

解：由米，平方米，得米.

如图（左），若设甲加工的桌面边长为米，由，

推出 ∽ ，可求出米.

如图（右），过点B作斜边上的高BH，交DE于P，交AC于H.

由米，米，平方米得，米，米.

设乙加工的桌面边长为米.

∵ ，∴ ∽ ∴ ，即

解得 ∵ ，即

∴甲同学的加工方法符合要求.

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