Question

10．已知三角形的三条边的长度分别是：①10，24，26；②$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$；③$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$．其中能构成直角三角形的组数为（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 先求得三边的平方，再验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答 解：①10²+24²=26²，故是直角三角形；
②（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{7}$）²=（$\sqrt{10}$）²，故是直角三角形；
③（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，故不是直角三角形．
故选：C．

点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．