Question

多项式按字母x的降幂排列为________；最高次项是________．

Answer 1

x⁴y²+x³y²-5x²y³-4xy-1    x⁴y²
分析：根据多项式的项的概念和降幂排列的概念，可知多项式的项为-5x²y³，x³y²，-4xy，-1，x⁴y²，将各项按x的指数由大到小排列为x⁴y²，x³y²，-5x²y³，-4xy，-1，最高次项为x⁴y²，π作为数字看待，故其次数为4+2=6．
解答：把多项式按字母x的降幂排列为x⁴y²+x³y²-5x²y³-4xy-1；
最高次项为x⁴y²．
点评：本题考查了多项式的项的概念和降幂排列的概念．注意π作为数字看待，
（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；
（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．
在解题时要注意灵活运用这些概念．