Question

（2012•金东区一模）如图，为安全起见，幼儿园打算加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D，B，C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是

3

2

m．

Answer 1

分析：根据∠ABC=∠BAC=45°，AB=3，求出AC的长，再利用在直角三角形中30°所对的边是斜边的一半求出即可．

解答：解：设AC=xm，
∵∠ABC=∠BAC=45°，
∴BC=xm，
∵滑梯AB的长为3m，
∴2x²=9，
解得：x=

3 2

2

，
∵∠D=30°，
∴AD=2AC，
∴AD=3

2

m．
故答案为：3

2

．

点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，求出AC的长进而得出AD的长是解决问题的关键．