[题目]如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图.灯臂AO长为40cm.与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC.OB与水平面所形成的夹角∠OCA.∠OBA分别为90°和30°.求该台灯照亮水平面的宽度BC(不考虑其他因素.结果精确到0.1cm．温馨提示:sin75°≈0.97.cos75°≈0.26.≈1.73)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，≈1.73）．

【答案】67.3．

【解析】

试题分析：根据sin75°=，求出OC的长，根据tan30°=，再求出BC的长，即可求解．

试题解析：在直角三角形ACO中，sin75°=≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．

答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．

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