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    已知如图所示，正五边形ABCDE中，对角线AC和BE交于F点，求证：

    (1)四边形CDEF为菱形；

    (2)△FAB∽△ABE；

    (3)．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)∵CD=AE，∴=，∴AC∥DE，同理BE∥CD．∴四边形CDEF是平行四边形．又CD=DE，∴四边形CDEF是菱形．

    (2)∵AB=BC，∴=，∴∠BAF=∠AEB，∴△FAB∽△ABE．

    (3)∵△FAB∽△ABE，AB=AE=EF，∴．


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