在数轴上点A到原点O的距离等于2，且在原点的左边，点B到原点的距离等于7，求A、B两点间的距离；如果点A的位置不变，A、B两点间的距离等于9，那么点B表示的数是多少？
解：∵点A到原点O的距离等于2，且在原点的左边，
∴点A表示的数为-2，
∵点B到原点的距离等于7，
∴点B表示的数为7或-7，
∴A、B两点间的距离=|7-（-2）|=9或|-7-（-2）|=5；
若点A的位置不变，A、B两点间的距离等于9，设点B表示的数为x，
∴|x-（-2）|=9，
∴x+2=±9，
∴x=7或-11，
即么点B表示的数是7或-11．
分析：根据数轴表示数的方法得到点A表示的数为-2，点B表示的数为7或-7，利用数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值得到A、B两点间的距离=|7-（-2）|或|-7-（-2）|，再去绝对值；当点A的位置不变，A、B两点间的距离等于9，可设点B表示的数为x，则|x-（-2）|=9，然后去绝对值解方程即可．
点评：本题考查了数轴：数轴的三要素（原点、单位长度和正方向）；原点左边的点表示负数，右边的点表示正数；左边的点表示的数比右边的点表示的数要小；数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值．
