Question

17．下列各式属于最简二次根式的有（　　）

• A． $\sqrt{8}$
• B． $\sqrt{{x}^{2}+1}$
• C． $\sqrt{{y}^{3}}$
• D． $\sqrt{\frac{1}{2}}$

Answer 1

分析 先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．

解答 解：A、$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，故不是最简二次根式，故A选项错误；
B、$\sqrt{{x}^{2}+1}$是最简二次根式，故B选项正确；
C、$\sqrt{{y}^{3}}$=y$\sqrt{y}$，故不是最简二次根式，故本选项错误；
D、$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$$\sqrt{2}$，故不是最简二次根式，故D选项错误；
故选：B．

点评 本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．