Question

画图并回答问题，已知线段AB．
（1）①延长线段AB到C，使BC=AB；②作AB的垂线BM；③在BM上截取BD=BC，连接AD、CD．
（2）比较线段大小：AD

 

BD；理由是

 

．
（3）你认为线段AD与CD有何关系？答：

 

．

Answer 1

考点：比较线段的长短

专题：

分析：（1）根据线段的作法和垂线的作法分别作出即可；
（2）根据垂线段最短解答；
（3）判断出△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质解答．

解答：解：（1）如图所示：

（2）AD＞BD；垂线段最短；

（3）∵BD⊥AB，BD=BC=AB，
∴△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，
∴AD=CD，AD⊥CD．
故答案为：（2）＞，垂线段最短；（3）AD=CD，AD⊥CD．

点评：本题考查了比较线段的长度短，主要利用了作一条线段等于已知线段，垂线的作法和垂线段最短的性质，是基础题．