Question

菱形的周长是40cm，两邻角的比是1：2，则较短的对角线长（           ）

Answer 1

10

试题分析：因为菱形四边相等，所以菱形的边长为
又两邻角的比为1:2,设其中一角为x,则相邻的角为2x
平行得互补:x+2x=180,x=60°
所以对角线所对的角为60°，三角形是等边三角形
又因为菱形对角线互相垂直,在等边三角形中三线合一即以垂直线两边所分成的等边三角形三个内角分别为30°60°90°
30°所对的直角边等于斜边的一半,对角线的一半的长度分别为5和
所以较短的对角线为
所以 较短的对角线为10cm
点评：难度系数中等，熟悉菱形的性质，综合直角三角形中直角边等于斜边的一半，可以得出答案。属于中考的常考题型，即考查了学生的基础知识，又考查了学生对知识的综合应用能力。