练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．已知BD、CE是△ABC的两条高，直线BD、CE相交于点H．
    （1）若∠A=100°，如图，求∠DHE的度数；
    （2）若△ABC中∠A=50°，直接写出∠DHE的度数是50°或130°．

    分析 （1）根据四边形的内角和是360°，求得∠DHE的度数；
    （2）分∠A是锐角时△ABC是锐角三角形，钝角三角形讨论求解即可．

    解答 解：（1）∵BD、CE是△ABC的两条高，
    ∴∠HDA=∠HEA=90°，
    ∴∠DHE=180°-∠A=80°；
    （2）当∠A=50°时，
    ①△ABC是锐角三角形时，∠DHE=180°-50°=130°；
    ②△ABC是钝角三角形时，∠DHE=∠A=50°；
    故答案为：50°或130°．

    点评 本题考查了三角形、多边形的内角和，解答本题的关键是熟练记忆：三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．如图，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为（　　）
    A．13B．$\frac{15}{2}$C．$\frac{27}{2}$D．12

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．计算：（a+2-$\frac{5}{a-2}$）•$\frac{2a-4}{3-a}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，四边形ABCD是菱形，AB=2，∠ABC=30°，点E是射线DA上一动点，把△CDE沿CE折叠，其中点D的对应点为D′，连接D′B，若△D′BC为等边三角形，则DE=2$\sqrt{3}$-2或$\sqrt{3}$+1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察下列各个等式：12=1，12+22=5，12+22+32=14，12+22+32+42=30，…．
    （1）你能从中推导出计算12+22+32+42+…+n2的公式吗？请写出你的推导过程；
    （2）请你用（1）中推导出的公式来解决下列问题：
    已知：如图，抛物线y=-x2+2x+3与x、y轴的正半轴分别交于点A、B，将线段OAn等分，分点从左到右依次为A1、A2、A3、A4、A5、A6、…、An-1，分别过这n-1个点作x轴的垂线依次交抛物线于点B1、B2、B3、B4、B5、B6、…、Bn-1，设△OBA1、△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…、△An-1Bn-1A的面积依次为S1、S2、S3、S4、…、Sn．
    ①当n=2013时，求s1+s2+s3+s4+…+s2013的值；
    ②试探究：当n取到无穷无尽时，题中所有三角形的面积和将是什么值？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．方程x（x+1）=5（x+1）的根是（　　）
    A．-1B．5C．1 或5D．-1或5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

    （1）在第n个图中，第一横行共n+3 块瓷砖，第一竖列共有n+2 块瓷砖；（均用含n的代数式表示）铺设地面所用瓷砖的总块数为n2+5n+6或（n+2）（n+3）；（用含n的代数式表示，n表示第n个图形）
    （2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；
    （3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？
    （4）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了调动同学们的学习积极性，某班班主任陈老师在班级管理中采用了奖励机制，每次期中期末考试后都会进行表彰奖励．期中考试后，陈老师花了300元购买甲、乙两种奖品用于奖励进步显著学生及成绩特别优秀学生．期末考试后，陈老师再次去购买奖品时，发现甲奖品每件上涨了6元，乙奖品每件上涨了12元，结果购买相同数量的甲、乙两种奖品却多花了120元．设陈老师每次购买甲奖品x件，乙奖品y件．
    （1）请直接写出y与x之间的函数关系式：y=10-$\frac{1}{2}x$．
    （2）若x=8，且这两种奖品不再调价．若陈老师再次去购买奖品，且所买甲奖品比前两次都少1件，则他最多买几件乙奖品，才能把奖品总费用控制在300元以内？
    【备注：已知陈老师第一次购买奖品发现，甲奖品比乙奖品便宜，两种奖品单价（元）都在30以内且为偶数】

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，己知AB∥DC，且AB=CD，BF=DE，说明AE∥CF，AF∥CE的理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案