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【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°,AC=6,BC=8,ADBAC的平分线.若PQ分别是ADAC上的动点,则PC+PQ的最小值是(

A. B. 4 C. D. 5

【答案】C

【解析】

过点CCMABAB于点M,交AD于点P,过点PPQAC于点Q,由AD是∠BAC的平分线.得出PQ=PM,这时PC+PQ有最小值,即CM的长度,运用勾股定理求出AB,再运用得出CM的值,即PC+PQ的最小值.

如图,过点CCMABAB于点M,交AD于点P,过点PPQAC于点Q

AD是∠BAC的平分线。

PQ=PM,这时PC+PQ有最小值,即CM的长度,

AC=6,BC=8,

故选:C.

练习册系列答案
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【题目】如图,是直线上的一点,射线分别平分

1)与相等的角有_____________

2)与互余的角有______________

3)已知,求的度数.

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【题目】已知ABC三点共线,线段AB10cmBC16cm,点EF分别是线段ABBC的中点,则线段EF的长为(

A.13cm3cmB.13cmC.3cmD.13cm18cm

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【题目】有一些相同的房间需要粉刷墙面.一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面.每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面,求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少.

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【题目】小美周末来到公园,发现在公园一角有一种“守株待兔”游戏.游戏设计者提供了一只兔子和一个有A、B、C、D、E五个出入口的兔笼,而且笼内的兔子从每个出入口走出兔笼的机会是均等的.规定:

玩家只能将小兔从A、B两个出入口放入;

如果小兔进入笼子后选择从开始进入的出入口离开,则可获得一只价值5元小兔玩具,否则应付费3元.

(1)问小美得到小兔玩具的机会有多大?

(2)假设有100人次玩此游戏,估计游戏设计者可赚多少元?

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【题目】如图1是一个长为4a、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形(如图2).

①图2中的阴影部分的面积为

②观察图2请你写出 (a+b)2、(a﹣b)2、ab之间的等量关系是

③根据(2)中的结论,若x+y=5,xy=,则(x﹣y)2=

④实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式.

如图3,你发现的等式是

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【题目】如图,在半径为R的⊙O中,度数分别为36°108°,弦CD与弦AB长度的差为(用含有R的代数式表示).

A. R B. C. 2R D. 3R

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【题目】“绿水青山就是金山银山”,为保护生态环境,某地准备开荒种树,两次参加活动的人数及开支如下表:

开荒(人)

种树(人)

总支出(元)

第一次

15

9

57000

第二次

10

16

68000

1)若两次开荒种树活动的人均支出费用一样,求开荒和种树的人均支出费用各是多少?

2)在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,施工单位准备抽调40人参加此活动,要使得总支出不超过102 000元,且开荒人数小于种树人数,则有哪几种分配人员方案?

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【题目】已知:如图,等边ABC中,DE分别在BCAC边上运动,且始终保持BD=CE,点DE始终不与等边ABC的顶点重合.连接ADBEADBE交于点F

1)写出在运动过程中始终全等的三角形,井选择其中一组证明;

2)运动过程中,∠BFD的度数是否会改变?如果改变,请说明理由;如果不变,求出∠BFD的度数,再说明理由.

3)直接写出运动过程中,AEABBD三条线段长度之间的等量关系.

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同步练习册答案