Question

已知反比例函数的图象如图，点A（x₁，y₁）是图象上的任意一点，且AC⊥y轴于C点，AB⊥x轴于B点，则△ABC的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：根据反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，即可求解．
解答：∵AC⊥y轴于C点，AB⊥x轴于B点，∠BOC=90°，
∴四边形OBAC是矩形，
∴△OAB≌△CBA，
∴S_△OAB=S_△CBA．
∵S_△OAB=×4=2，
∴S_△CBA=2．
故选D．
点评：本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|．