如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,则S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=______
1∶3∶5
【解析】
试题分析:由DE∥FG∥BC可证得△ADE∽△AFG∽△ABC,再结合AD=DF=FB即可得到△ADE、△AFG与△ABC的相似比,从而得到△ADE、△AFG与△ABC的面积比,即可求得结果.
∵DE∥FG∥BC
∴△ADE∽△AFG∽△ABC
∵AD=DF=FB
∴△ADE、△AFG与△ABC的相似比为1∶2∶3
∴△ADE、△AFG与△ABC的面积比为1∶4∶9
∴S△ADE:S四边形DFGE:S四边形FBCG=1∶3∶5.
考点:相似三角形的性质
点评:相似三角形的判定和性质的应用是初中数学的重点和难点,与各个知识点的结合极为容易,因而是中考的热点,尤其在压轴题中极为常见,一般难度不大,需熟练掌握.
科目:初中数学 来源: 题型:
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