【题目】计算下列各式的值:
(1)-150+250
(2)
(3)12-(-8)+(-7)-15
(4)
(5)(-7) ×(-5)-90÷(-15)
(6) |-2|-(-2.5)―|1-4|
【答案】(1)100(2)(3)-2(4)-15(5)41(6)1.5
【解析】
(1)根据有理数的加减运算法则即可求解;
(2)根据有理数的加减运算法则即可求解;
(3)根据有理数的加减运算法则即可求解;
(4)根据乘法分配律即可求解;
(5)根据有理数的混合运算法则即可求解;
(6)根据有理数的加减运算法则即可求解.
(1)-150+250=100;
(2)=;
(3)12-(-8)+(-7)-15=12+8-7-15=-2;
(4)=-9+4-10=-15;
(5)(-7) ×(-5)-90÷(-15)=35+6=41;
(6) |-2|-(-2.5)-|1-4|=2+2.5-3=1.5.
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,C为的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC,BC.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
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【题目】已知抛物线y= ax2+bx+c开口向下,并且经过A(0,1)和M(2,-3)两点。
(1)若抛物线的对称轴为直线x= -1,求此抛物线的解析式;
(2)如果抛物线的对称轴在y轴的左侧,试求a的取值范围;
(3)如果抛物线与x轴交于B、C两点,且∠BAC=90,求此时a的值。
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【题目】黄冈某地“杜鹃节”期间,某公司70名职工组团前往参观欣赏,旅游景点规定:①门票每人60元,无优惠;②上山游玩可坐景点观光车,观光车有四座和十一座车,四座车每辆60元,十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元,问公司租用的四座车和十一座车各多少辆?
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,点E在⊙O上,C为的中点,过点C作直线CD⊥AE于D,连接AC,BC.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AD=2,AC=,求AB的长.
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【题目】如图,抛物线y1=(x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点.则下列结论:
①a=;②AC=AE;③△ABD是等腰直角三角形;④当x>1时y1>y2.
其中正确的结论是( )
A. ①③④ B. ①③ C. ①②④ D. ②
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【题目】有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(1) 采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;
(2) 求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
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【题目】在学校的社会实践活动中,一批学生协助搬运初一、二两个年级的图书,初一年级需要搬运的图书数量是初二年级需要搬运的图书数量的两倍.上午全部学生在初一年级搬运,下午一半的学生仍然留在初一年级(上下午的搬运时间相等)搬运,到放学时刚好把初一年级的图书搬运完.下午另一半的学生去初二年级搬运图书,到放学时还剩下一小部分未搬运,最后由三个学生再用一整天的时间刚好搬运完.如果这批学生每人每天搬运的效率是相同的,则这批学生共有人数为______.
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【题目】如图,已知正方形,对角线的中点为,点同时是正方形的一个顶点,交于点,交于点,若这两个正方形的边长都是3,将正方形绕点转动.
(1)两个正方形重叠部分的面积________改变(填“会”或“不会”)
(2)两个正方形重叠部分的面积若改变,说明理由;若不改变,直接写出重叠部分的面积.请将答案写在横线上________________.
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