Question

如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：易得第二个矩形的面积为，第三个矩形的面积为（）²，依此类推，第n个矩形的面积为（）^n-1．
解答：解：已知第一个矩形的面积为1；
第二个矩形的面积为原来的（）^2-1=；
第三个矩形的面积是（）^3-1=；
…
故第n个矩形的面积为：（）^n-1．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．