一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1
个单位.用实数加法表示为 3+(
)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿
x轴方向平移的数量为
a(向右为正,向左为负,平移
个单位),沿
y轴方向平移的数量为
b(向上为正,向下为负,平移
个单位),则把有序数对{
a,
b}叫做这一平移的“平移量”;“平移量”{
a,
b}与“平移量”{
c,
d}的加法运算法则为
.
(1)计算:{3,1}+{1,2};
(2)动点
P从坐标原点
O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到
A,再按照“平移量”{1,2}平移到
B;若先把动点
P按照“平移量”{1,2}平移到
C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点
O吗?
在图1中画出四边形OABC.(3)如图2,一艘船从码头
O出发,先航行到湖心岛码头
P(2,3),再从码头
P航行到码头
Q(5,5),最后回到出发点
O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.