如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,AB=15,动点P从点A出发,沿AC→CB→BA边运动,点P在AC、CB、BA边上运动的速度分别为每秒3、4、5个单位,直线l从与AC重合的位置开始,以每秒个单位的速度沿CB方向移动,移动过程中保持l∥AC,且分别与CB,AB边交于E,F两点,点P与直线l同时出发,设运动的时间为t秒,当点P第一次回到点A时,点P和直线l同时停止运动.
(1)当t= 秒时,△PCE是等腰直角三角形;
(2)当点P在AC边上运动时,将△PEF绕点E逆时针旋转,使得点P的对应点P1落在EF上,点F的对应点为F1,当EF1⊥AB时,求t的值;
(3)作点P关于直线EF的对称点Q,在运动过程中,若形成的四边形PEQF为菱形,求t的值;
(4)在整个运动过程中,设△PEF的面积为S,请直接写出S的最大值.
科目:初中数学 来源:江苏省苏州市2016-2017学年第二学期中考数学二模试卷 题型:填空题
如图,线段, 为线段上的一个动点,以、为边作等边和等边,⊙外接于,则⊙半径的最小值为__________.
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科目:初中数学 来源:浙江省杭州市2016-2017学年八年级12月月考数学试卷 题型:单选题
笔记本每本元,买3本笔记本共支出元,在这个问题中:①是常量时, 是变量;②是变量时, 是常量;③是变量时, 也是变量;④, 可以都是常量或都是变量;上述判断正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目:初中数学 来源:2017年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷 题型:解答题
为了测量出大楼AB的高度,从距离楼底B处50米的点C(点C与楼底B在同一水平面上)出发,沿倾斜角为30°的斜坡CD前进20米到达点D,在点D处测得楼顶A的仰角为64°,求大楼AB的高度(结果精确到1米)(参考数据:sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1, ≈1.7)
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科目:初中数学 来源:2017年吉林省长春市南关区中考数学一模试卷 题型:填空题
如图,反比例函数y=(x>0)的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,若矩形OABC的面积为8,则k=___.
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科目:初中数学 来源:2017年天津市红桥区中考数学三模试卷 题型:解答题
解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 ;
(Ⅱ)解不等式②,得 ;
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
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科目:初中数学 来源:浙江省台州市玉环县十校2017届九年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且A(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
(2)判断△ABC的形状,证明你的结论;
(3)点M是抛物线对称轴上的一个动点,当CM+AM的值最小时,求M的坐标;
(4)在线段BC下方的抛物线上有一动点P,求△PBC面积的最大值.
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