Question

27、为了提高植物园的档次，荣昌植物园将逐步增加投入，对入园游客收取门票．设计门票每张10元，一次使用，但考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该植物园保留原来的售票方法外，还将推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，票可供持票者使用一年），年票分A、B二类：A类门票每张49元，持票者进入植物园时，需再购买门票，每次3元；B类年票每张64元，持票者进入植物园时，需再购买门票，每次2元；
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在该植物园的门票上，试通过计算，找出三种方式中进入该植物园的次数最多的购票方式．
（2）求进入该植物园多少次，购买A类、B类年票花钱一样多？
（3）三种方式中，当进入植物园次数在哪种范围时购买A类年票合算？

Answer 1

分析：（1）由题意可知：若直接买票可以买到100÷10=10张；若买A类票，则（100-49）÷3=17张；若买B类票，则（100-64）÷2=19张；
（2）设进入x次两次花钱一样多，列出方程3x+49=2x+64，解得即可；
（3）进入次数大于10且小于15次时，选择A方式．

解答：解：（1）①直接买票：100÷10=10张
②若买A类票，则（100-49）÷3=17张；
③若买B类票，则（100-64）÷2=19张，
综上所述，用100元花在公园门票上，买C类票次数最多19次；
（2）设进入x次两次花钱一样多，
据题意得：3x+49=2x+64，
解得x=15，
答：进入该植物园15次，两次花钱一样多．
（3）根据题意得到当次数小于15次且大于10次时选择A方式．

点评：本题考查一元一次不等式组的应用，根据购买A类比较合算，得到相等关系是解决本题的关键．