【题目】抛物线y=x2+2x-4的对称轴是______,顶点坐标是______.
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【题目】如图1是一副创意卡通圆规,图2是其平面示意图,OA是支撑臂,OB是旋转臂,使用时,以点A为支撑点,铅笔芯端点B可绕点A旋转作出圆.已知OA=OB=10cm.
(1)当∠AOB=18°时,求所作圆的半径;(结果精确到0.01cm)
(2)保持∠AOB=18°不变,在旋转臂OB末端的铅笔芯折断了一截的情况下,作出的圆与(1)中所作圆的大小相等,求铅笔芯折断部分的长度.(结果精确到0.01cm)
(参考数据:sin9°≈0.1564,cos9°≈0.9877,sin18°≈0.3090,cos18°≈0.9511,可使用科学计算器)
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【题目】平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称的点的坐标是( )
A. (2, 3)B. (2, -3)C. (-2,3)D. (-2, -3)
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【题目】多项式4x2+1加上一个单项式后,使它成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以从①-1;②4x;③-4x;④4x4中选取( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.①②③④
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形, 在同一条直线上,连结.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明: .
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【题目】如图,已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(2,-2),B(5,-2),C(5,-),D(2,-).
(1)四边形ABCD的面积是多少;
(2)将四边形ABCD向上平移个单位长度,求所得的四边形A′B′C′D′的四个顶点的坐标.
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【题目】有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1~13之间的自然数,将这四个数(每个数只用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,例如对1,2,3,4可作如下运算:(1+2+3)×4=24[注意上述运算与4×(2+3+1)应视为相同方法的运算].
现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算,使其结果等于24,运算式如下:(1)________;(2)________;(3)________.另有四个数3,-5,7,-13,可通过运算式________,使其结果等于24.
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【题目】如图,点N是△ABC的边BC延长线上的一点,∠ACN=2∠BAC,过点A作AC的垂线交CN于点P.
(1)若∠APC=30°,求证:AB=AP;
(2)若AP=8,BP=16,求AC的长;
(3)若点P在BC的延长线上运动,∠APB的平分线交AB于点M.你认为∠AMP的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,求出∠AMP的大小.
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