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    【题目】计算或化简

    （1）（﹣6）÷|﹣|﹣（﹣1）3×（﹣7）

    （2）﹣23×[（﹣）+]﹣6×（﹣）2÷﹣（）+（﹣）

    （3）x﹣2（x﹣）+（﹣）

    【答案】（1）﹣15；（2）-2；（3）﹣3x+y2．

    【解析】

    （1）（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算;（3）先去括号，然后合并同类项．

    （1）（﹣6）÷|﹣|﹣（﹣1）3×（﹣7）

    ＝（﹣6）÷﹣（﹣1）×（﹣7）

    ＝﹣8﹣7

    ＝﹣15；

    （2）﹣23×[（﹣）+]﹣6×（﹣）2÷﹣（+）+（﹣）

    ＝﹣8×（﹣）﹣6×÷++（﹣）

    ＝﹣4+

    ＝﹣2；

    （3）x﹣2（x﹣y）+（﹣）

    ＝x﹣2x+y2﹣x+y2

    ＝﹣3x+y2．

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    【题目】将含30°角的三角板ABC如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中∠ACB=90°，当∠1=60°时，图中等于30°的角的个数是（）

    A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个

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    【题目】如图1，在直角坐标系xoy中，直线l与x、y轴分别交于点A（4，0）、B（0， ）两点，∠BAO的角平分线交y轴于点D．点C为直线l上一点，以AC为直径的⊙G经过点D，且与x轴交于另一点E．
    （1）求证：y轴是⊙G的切线；
    （2）请求⊙G的半径r，并直接写出点C的坐标；
    （3）如图2，若点F为⊙G上的一点，连接AF，且满足∠FEA=45°，请求出EF的长？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2013年6月，某中学结合广西中小学阅读素养评估活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
    （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？
    （2）请把折线统计图（图1）补充完整；
    （3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
    （4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．

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    【题目】在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义：

    数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．如：|a+6|表示数a和﹣6在数轴上对应的两点之间的距离．|a﹣1|表示数a和1在数轴上对应的两点之间的距离．

    （1）若a满足|a+6|+|a+4|+|a﹣1|的值最小，b与3a互为相反数，直接写出点A对应的数　 　，点B对应的数　 　．

    （2）在（1）的条件下，已知点E从点A出发以1单位/秒的速度向右运动，同时点F从点B出发以2单位/秒的速度向右运动，FO的中点为点P，则下列结论：①PO+AE的值不变；②PO﹣AE的值不变，其中有且只有一个是正确的，选出来并求其值．

    （3）在（1）的条件下，已知动点M从A点出发以1单位/秒的速度向左运动，动点N从B点出发以3单位/秒的速度向左运动，动点T从原点的位置出发以x单位/秒的速度向左运动，三个动点同时出发，若运动过程中正好先后出现两次TM＝TN的情况，且两次间隔的时间为4秒，求满足条件的x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）经过C（2，0），D（0，﹣1）两点，并与直线y=kx交于A、B两点，直线l过点E（0，﹣2）且平行于x轴，过A、B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为点M、N．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）求证：AO=AM；
    （3）探究：
    ①当k=0时，直线y=kx与x轴重合，求出此时 + 的值；
    ②试说明无论k取何值， + 的值都等于同一个常数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．
    （1）四边形ABEC一定是什么四边形？
    （2）证明你在（1）中所得出的结论．

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    【题目】如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，若MA=MC．

    （1）求证：CD=AN；
    （2）若AC⊥DN，∠CAN=30°，MN=1，求四边形ADCN的面积．

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    【题目】我市自从去年九月实施高中新课程改革以来，高中学生在课堂上的“自主学习、合作交流”能力有了很大提高．张老师为了了解所教班级学生的“自主学习、合作交流”的具体情况，对该班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差，且将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：
    （1）本次调查中，张老师一共调查了多少名学生，其中C类女生有多少名；
    （2）请将上面的条形统计图补充完整；
    （3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

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