Question

【题目】某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元；

（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？

（2）商店准备用不超过1625元购进50件这两种商品，求购进A种商品最多是多少件？

Answer 1

【答案】（1）A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元；（2）购进A种商品最多是25件．

【解析】

（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据“若购进A种商品5件和B种商品4件需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件需440元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50﹣m）件，根据总价=单价×数量结合总价不超过1625元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

解：（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，

依题意，得：，

解得：．

答：A种商品每件的进价为40元，B种商品每件的进价为25元．

（2）设购进A种商品m件，则购进B种商品（50﹣m）件，

依题意，得：40m+25（50﹣m）≤1625，

解得：m≤25．

答：购进A种商品最多是25件．