Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF= BC．若AB=10，则EF的长是 ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：如图，连接DC． DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE= ，
∵CF= BC，
∴DE∥CF，DE=CF，
∴CDEF是平行四边形，
∴EF=DC．
∵DC是Rt△ABC斜边上的中线，
∴DC= =5，
∴EF=DC=5，
所以答案是：5．

【考点精析】关于本题考查的直角三角形斜边上的中线和三角形中位线定理，需要了解直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线；三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半才能得出正确答案．