Question

下列各式，正确的是（　　）

• A、

  a+b

  a2+b2

  =

  1

  a+b

• B、

  (a-b)2

  (b-a)2

  =1
• C、

  1

  a

  -

  1

  b

  =

  1

  a-b

• D、

  2

  a

  ÷a=2

Answer 1

分析：A、根据最简分式的定义可知此分式已经是最简的了，不用化简，本选项错误；
B、把分式的分母b-a的平方化为a-b的平方，约分后即可得到值，作出判断；
C、先找出两分母的最简公分母为ab，通分后利用分式的减法法则即可求出值，作出判断；
D、根据除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，然后利用乘法法则即可求出值，作出判断．

解答：解：A、

a+b

a2+b2

是最简分式，不能化简，本选项错误；
B、

(a-b)2

(b-a)2

=

(a-b)2

(a-b)2

=1，本选项正确；
C、

1

a

-

1

b

=

b

ab

-

a

ab

=

b-a

ab

，本选项错误；
D、

2

a

÷a=

2

a

×

1

a

=

2

a2

，本选项错误．
故选B

点评：此题考查了最简分式的定义，考查了分式的约分和通分的计算，是一道基础题．