Question

甲、乙两人在一条400m的环形跑道上跑步．已知甲的速度是360m/min，乙的速度是240m/min．
（1）若两人同时同地反向跑，何时两人第一次相遇？
（2）若两人同时同地同向跑，多长时间两人第一次相遇．此时两人一共跑了几圈？
（3）若两人同地同向跑，甲先跑30s，经过多长时间两人第一次相遇？

Answer 1

分析：（1）根据两人行驶的路程和为400米，得出等式求出即可；
（2）根据两人行驶的路程差为400米，得出等式求出即可；
（3）根据两人行驶的路程差为400米，得出等式求出即可．

解答：解：（1）∵360m/min=6m/s，240m/min=4m/s，
设两人同时同地反向跑xs后两人第一次相遇，由题意得出：
6x+4x=400，
解得；x=40，
答：两人同时同地反向跑40s第一次相遇；

（2）设两人同时同地同向跑ys后两人第一次相遇，由题意得出：
6x-4x=400，
解得：x=200，
200×6+200×4=1200+800=2000（m），
2000÷400=5（圈），
答：两人同时同地同向跑200s第一次相遇，此时两人一共跑了5圈；

（3）设两人同地同向跑，甲先跑30s，经过zs时间两人第一次相遇，根据题意得出：
30×6+6x-4x=400，
解得：x=110，
答：110s后两人第一次相遇．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据两人行驶的路程差与和为400得出等式是解题关键