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    设，，…，，(为大于0的自然数) ．

    (1)探究是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；

    (2)若―个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”．试找出，，…，，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当满足什么条件时，为完全平方数(不必说明理由)．

    解：(1)因为

    又为非零的自然数，所以是8的倍数．

    这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数．

    (2)这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256．

    n为一个完全平方数的2倍时，为完全平方数．

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    23、设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225．
    （1）如果m和n的最大公约数为15，则m+n=
    105
    ；
    （2）如果m和n的最小公倍数为45，则m+n=
    90
    ．

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    设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．
    （1）探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；
    （2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方数”．试写出a1，a2，a3，…，an，这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）．
    （1）根据上述规律，求a4，a5的值．并写出an+1的表达式；
    （2）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
    （3）若一个数的算术平方根是一个正整数（例如l，25，8l等），则称这个数是“完全平方数”，试找出a1，a2，…，an，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数（不必说明理由）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宜昌二模）如图，矩形ABCD顶点坐标分别是A（-1，2），B（1，2），C（1，-2），D（-1，-2），点P是边长CD上的动点，以P为顶点的抛物线y=a（x-h）2+k（a为大于0的常数）和边AD、BC分别交于点E、F，和y轴交于点H，连接EF和y轴交于点G．．
    （1）直接写出k的值，并用a，h表示点E，F的坐标；
    （2）当CF=4DE时，求点p的坐标；
    （3）设DE+FC=t，当t的最小值为2时，求GH的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润1万元（m为大于零的常数）．为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品．根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54万元．
    （1）调配后，企业生产A种产品的年利润为
    1.2（300-x）
    1.2（300-x）
     万元，企业生产B种产品的年利润为
    1.54x
    1.54x
     万元（用含x的代数式表示）．若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为
    y=0.34x+360
    y=0.34x+360
    ．（括号里填最简结果）
    （2）若要求调配后，企业生产A种产品的年利润不小于调配前企业年利润的
    4
    5
    ，生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的
    1
    2
    ，应有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大？

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