Question

已知关于x的不等式（1-a）x＞a-1的解集是x＞-1，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：不等式的性质

专题：

分析：原不等式为（1-a）x＞a-1，两边都除以x的系数1-a得到x＞-1，不等号的方向不变，根据不等式的性质得到1-a＞0，解不等式即可求出a的取值范围．

解答：解：∵关于x的不等式（1-a）x＞a-1的解集是x＞-1，
∴1-a＞0，
∴a＜1．
故答案为a＜1．

点评：主要考查了不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．