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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    12、大于或等于2的自然数的3次方有如下的分拆规律：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…根据上述的分拆规律，则53=
    21+23+25+27+29
    ．
    分析：观察分析已知的3个关系式，找出其中的规律，23=3+5右边2个奇数，33=7+9+11右边3个奇数，43=13+15+17+19右边4个奇数且
    依次是3，5    7，9，11     13，15，17，19，…
    解答：解：由已知23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…观察可知，
    （1）几的三次方就有几个奇数组成，
    （2）依次得到的第一个奇数是前一个关系式的最后一个奇数后的奇数，
    因此53=21+23+25+27+29．
    故答案为：21+23+25+27+29．
    点评：此题考查的知识点是数字的变化类问题，其关键是观察分析找出规律，其规律是：几的三次方就有几个奇数组成，依次得到的第一个奇数是前一个关系式的最后一个奇数．
    练习册系列答案
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    2
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    6
    ；
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    3×4
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    ，
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    3
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    4
    =
    1
    12
    ；…
    （1）你能归纳出
    1
    n(n+1)
    等于什么吗？（n表示大于或等于1的自然数）
    （2）请你计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    99×100
    的结果．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数82的分数中最大的数是
    15
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察、研究下列的算式，再解答问题（1）、（2）
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    1×2
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    ，
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    -
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    4
    =
    1
    12
    …
    （1）你能归纳出
    1
    n(n+1)
    =
     
    （n表示大于或等于1的自然数）；
    （3）你会计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    的结果吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：
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    仿上，52的“分裂”中最大的数是
     
    ，若m3的“分裂”中最小数是21，则m=
     
    ．

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