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    如图所示，反比例函数y=的图象与二次函数y=-x2+bx+c的图象在第一象限内相交于A、B两点，A、B两点的纵坐标分别为1，3，且AB=2。
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求二次函数的解析式；
    （3）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式。
    解：（1）作AC⊥x轴于C，作BD⊥x轴于D，作AE⊥BD于E，
    算得AE=4，
    又A（k，1），B（，3），
    ∴k-k=4，
    ∴k=6；
    ∴y=；
    （2）y=-x2+x-8，
    （3） y=-x+2或y=-x-2。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图所示，反比例函数y=
    1
    x
    与直线y=-x+2只有一个公共点P，则称P为切点．
    （1）若反比例函数y=-
    k
    x
    与直线y=kx+6只有一个公共点M，求当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；
    （2）设（1）问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．
    ①直接写出点C的坐标；
    ②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，反比例函数y=
    1x
    与一次函数y=2x-1，在第一，三象限分别交于A，B两点．
    （1）求A，B两点坐标；
    （2）求S△AOB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•石峰区模拟）如图所示，反比例函数y=
    kx
    的图象经过点A，那么k的值是
    2
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数y=
    ac
    x
    与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，反比例函数图象上一点A，过A作AB⊥x轴于B，若S△AOB=3，则反比例函数的解析式为
    y=-
    6
    x
    y=-
    6
    x
    ．

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