Question

23、如图，把一张长acm，宽bcm的矩形硬纸板的四周各剪去一个边长为xcm的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a=10，b=8时，要使长方体盒子的底面积为48cm²，那么剪去的正方形的边长为多少？

Answer 1

分析：（1）要求纸片剩余部分的面积，只要求出总面积，再减去四个小正方形的面积就可以了．
（2）可设减去的正方形边长为x，根据底面面积为48cm²列出方程求解即可．

解答：解：（1）（ab-4x²）cm²；（2分）

（2）根据题意，得（10-2x）（8-2x）=48，（5分）
解得x₁=1，x₂=8（不合题意，舍去），
所以剪去的正方形的边长为1cm．（7分）

点评：判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．