分析 由点G时△ABC的重心,根据三角形重心的性质,即可求得$\overrightarrow{BD}$,再利用三角形法则求得$\overrightarrow{AD}$的长,继而求得答案.
解答 解:如图,
∵点G时△ABC的重心,$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{n}$,
∴$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{n}$,
∴$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{m}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{n}$,
∵点G时△ABC的重心,
∴$\overrightarrow{AG}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{m}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{n}$.
故答案为:$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{m}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{n}$.
点评 此题考查了平面向量的知识与三角形重心的性质.注意掌握三角形法则的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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