Question

5．计算
（1）${（-\frac{x^2}{y}）^2}•{（-\frac{y^2}{x}）^3}÷{（-\frac{y}{x}）^4}$
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）．

Answer 1

分析 （1）根据分式的乘方和分式的乘除可以解答本题；
（2）先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可解答本题．

解答 解：（1）${（-\frac{x^2}{y}）^2}•{（-\frac{y^2}{x}）^3}÷{（-\frac{y}{x}）^4}$
=$\frac{{x}^{4}}{{y}^{2}}•（-\frac{{y}^{6}}{{x}^{3}}）•\frac{{x}^{4}}{{y}^{4}}$
=-x⁵；
（2）$\frac{x-3}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）
=$\frac{x-3}{x-2}÷\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{x-3}{x-2}×\frac{x-2}{（x-3）（x+3）}$
=$\frac{1}{x+3}$．

点评 本题考查分式的混合运算，解题的关键是明确分式混合运算的计算方法．