Question

一个口袋里有8个黑球和若干个白球，这些球除了颜色以外，形状大小都一样，如果不许将小球倒出来，那么你能估计其中白球的数目吗？

小刚的方法是：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，他一共摸了400次，其中有115个黑球，因此他估计口袋中大约有20个白球．

小明的方法是：利用抽样调查的方法，从口袋中摸出10个球，求出黑球与白球的比值，再把球放回口袋中，不断重复上述的过程，他总共摸了20次，黑球数与10的比值的平均数是0.25，因此他估计口袋中大约有24个白球．

你能说出小刚和小明的做法有什么道理吗？

Answer 1

答案：
解析：

解　　小刚的做法是有道理的，他采取的调查方法是随机抽样，在他摸的400次球中有115个黑球，说明白球与黑球的比值大约是(400－155)比115，因此，若设白球的个数为x，则有比例式＝，白球数x的值大约是20个． 　　小明的做法同样有道理，他采取的同样是抽样调查的方法，多次的实验得出黑球数与10的比值的平均数是0.25，因此白球数与黑球数的比值大约是3比1，所以白球数大约是24个．

提示：

点评　　小刚和小明估计的结果不同，却各有道理，这说明了由于不同的估计方法导致估计的数值存在着不同，误差是在允许的范围之内．样本容量越大或实验次数越多，估计值就越接近真实值．