Question

【题目】一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬．

(1)如果D是棱的中点，蜘蛛沿“AD→DB”路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？

(2)你认为“AD→DB”是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程．

Answer 1

【答案】（1）从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝(5＋)cm；

（2）不是，蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为6cm.

【解析】解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD＋BD＝＝(5＋)cm；

(2)不是，分三种情况讨论：

①将下面和右面展到一个平面内，AB＝＝＝ (cm)；

②将前面与右面展到一个平面内，AB＝＝＝ (cm)；

③将前面与上面展到一个平面内，AB＝＝＝ (cm)；

∵＜＜，∴蜘蛛从A点爬到B点所走的最短路程为 cm．