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    3．如图，AD∥BE，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．则AB与CD有何位置关系？试说明理由．

    分析 先根据平行线的性质，得出∠2=∠E，再根据AE平分∠BAD，即可得出∠1=∠2，进而得到∠1=∠E，再根据∠CFE=∠E，即可得出∠1=∠CFE，进而判定AB∥CD．

    解答 解：AB∥CD
    理由：∵AD∥BE
    ∴∠2=∠E
    ∵AE平分∠BAD
    ∴∠1=∠2
    ∴∠1=∠E
    ∵∠CFE=∠E
    ∴∠1=∠CFE
    ∴AB∥CD

    点评 本题主要考查了平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    13．已知直线y=-2x+2分别与x轴，y轴交于点C，B，并且与某一反比例函数y=$\frac{m}{x}$在第二象限交于点A（-1，a），过点B作直线AC的垂线交x轴于点E，交另一双曲线y=$\frac{n}{x}$于点D（b，-2）．
    （1）求m，n的值；
    （2）若点F在y轴上，并且以点B，D，F为顶点的三角形与△ACE相似，求出点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（　　）
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    C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
    D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

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    11．计算：
    （1）（2xy2）3-（5xy2）（-xy2）2．
    （2）（a+2b）（a+b）-3a（a+b）．

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    18．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
    （1）将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B'，补全△A′B′C′；
    （2）在图中画出△ABC的中线CD；高线AE．
    （3）此时，A′B′与AB的关系是平行且相等．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是随机事件．（填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．
    （1）判断四边形DBFE的形状，并说明理由；
    （2）试探究当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF是菱形？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：
    （1）（-2）3+（7-π）0-（$\frac{1}{3}$）-1；
    （2）（-a2）3+（2a）2•a4；
    （3）（x+2）2-（x+1）（x-1）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠ADE=∠C=90°，AC＞AD．
    （1）如图13，当点D在AC边上时，求证：$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$；
    （2）当△ADE绕A旋转到如图14的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．$\frac{BE}{CD}$=$\sqrt{2}$是否成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．
    （3）当AC=10，AD=2$\sqrt{5}$且△ADE绕A旋转到∠DEB=90°时．求线段CD的长．

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