Question

用一根长60cm的铁丝围成一个长方形．
（1）使长方形的宽是长的

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，求这个长方形的长、宽和面积；
（2）使长方形的宽比长少4cm，求这个长方形的面积；
（3）填表：
（4）通过以上的探索，在周长一定的情况下，你能得出什么样的结论？
（5）请猜测、思考在周长一定的情况下，什么图形的面积最大？

Answer 1

分析：根据矩形的两组对边分别相等，利用这一性质以及解方程来解决此问题．

解答：解：
（1）设矩形长为x，则宽为

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x，∵x+

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x=30
解之得：x=18，即长18cm，宽12cm，面积=18×12=216cm²；

（2）设矩形长为y，则宽为y-4，∵y+y-4=30
∴y=17，所以面积=17×13=221cm²；

（3）222.75cm²、224cm²、224.75cm²、225cm²、224.75cm²；

（4）在周长一定的情况下，长和宽越接近面积就越大；

（5）周长一定的情况下，正方形的面积最大．

点评：此题考查了矩形的基本性质，以及从中总结出了一般规律，即在周长一定的情况下，长和宽越接近面积就越大，正方形的面积最大．