Question

8．（1）计算：|$\sqrt{3}$-1|+（-1）²⁰¹⁷+4sin60°+$\sqrt{4}$．
（2）先化简再求值：（$\frac{1}{x-y}$-$\frac{1}{x+y}$）÷$\frac{2y}{x-y}$，其中x、y满足|x-1|+（y+2）²=0．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、乘方、三角函数、平方根的定义解答；
（2）先将括号内通分，再将除法转化为乘法解答．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-1-1+4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+2=3$\sqrt{3}$；
（2）∵x、y满足|x-1|+（y+2）²=0，
∴x-1=0，y+2=0，
∴x=1，y=-2．
原式=$\frac{x+y-x+y}{（x-y）（x+y）}$×$\frac{x-y}{2y}$
=$\frac{1}{x+y}$，
当x=1，y=-2时，原式=$\frac{1}{1-2}$=-1．

点评 （1）本题考查了绝对值、乘方、三角函数、平方根，熟悉定义是解题的关键；
（2）本题考查了分式的化简求值，熟悉约分、通分是解题的关键．