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(2012•福州)若
20n
是整数,则正整数n的最小值为
5
5
分析:
20n
是正整数,则20n一定是一个完全平方数,首先把20n分解因数,确定20n是完全平方数时,n的最小值即可.
解答:解:∵20n=22×5n.
∴整数n的最小值为5.
故答案是:5.
点评:本题考查了二次根式的定义,理解
20n
是正整数的条件是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•福州) 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E.
(1)求证:AC平分∠DAB;
(2)若∠B=60°,CD=2
3
,求AE的长.

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(2012•福州)如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代数式分别表示:QB=
8-2t
8-2t
,PD=
4
3
t
4
3
t

(2)是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.并探究如何改变Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度;
(3)如图2,在整个运动过程中,求出线段PQ中点M所经过的路径长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•福州质检)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的半圆O分别交AB、BC于点D、E.
(1)求证:点E是BC的中点;
(2)若∠COD=80°,求∠BED的度数.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•福州质检)如图1,已知抛物线y=
43
x2+bx+c经过A(3,0)、B(0,4)两点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线与x轴的另一个交点为C,求点C关于直线AB的对称点C'的坐标;
(3)若点D是第二象限内点,以D为圆心的圆分别与x轴、y轴、直线AB相切于点E、F、H(如图2),问在抛物线的对称轴上是否存在一点一点P,使得|PH-PA|的值最大?若存在,求出该最大值;若不存在,请说明理由.

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