【题目】周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发1小时后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1小时50分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.
(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间;
(2)若妈妈在出发后25分钟时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.
【答案】
(1)解:由题意,得
小明骑车的速度为:20÷1=20km/时,
小明在南亚所游玩的时间为:2﹣1=1小时
(2)解:由题意,得
小明从南亚所到湖光岩的时间为25﹣(2﹣ )×60=15分钟=
小时,
∴小明从家到湖光岩的路程为:20×(1+ )=25km.
∴妈妈的速度为:25÷ =60km/时.
C点横坐标为: +
=
,
C( ,25).
设直线CD的解析式为y=kx+b(k≠0),由题意,得
,
解得: ,
∴直线CD的解析式为y=60x﹣110
【解析】(1)由函数图象的数据就可以求出小明骑车的速度及在南亚所游玩的时间为1小时;(2)先根据题意求出C点的坐标,然后运用待定系数法就可以求出CD的解析式及妈妈驾车的速度.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,延长AC到D,使CD=BC,点P是△ABD的内心,则∠BPC=( )
A.105°
B.110°
C.130°
D.145°
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在正方形ABCD中,点E在AB边上,点F在BC边的延长线上,且AE=CF
(1)求证:△AED≌△CFD;
(2)将△AED按逆时针方向至少旋转多少度才能与△CFD重合,旋转中心是什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.
(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;
(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
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【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上1、2、3,将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀,再从中随机抽取一张.
(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;
(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB=16.点P是斜边AB上一点.过点P作PQ⊥AB,垂足为P,交边AC(或边CB)于点Q,设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图,直线m,n的夹角为35°,相交于点O,
(1)作出△ABC关于直线m的对称△DEF;
(2)作出△DEF关于直线n的对称△PQR;
(3)△PQR还可以由△ABC经过一次怎样的变换得到.
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【题目】如图1,过点A(0,4)的圆的圆心坐标为C(2,0),B是第一象限圆弧上的一点,且BC⊥AC,抛物线y= x2+bx+c经过C、B两点,与x轴的另一交点为D.
(1)点B的坐标为( , ),抛物线的表达式为;
(2)如图2,求证:BD∥AC;
(3)如图3,点Q为线段BC上一点,且AQ=5,直线AQ交⊙C于点P,求AP的长.
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【题目】某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况,随机抽取了若干名学生进行问卷调查,要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动,并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.
请根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)参加调查的人数共有人;在扇形图中,m=;将条形图补充完整;
(2)如果该校有3500名学生,则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人?
(3)该社团计划从篮球、足球和乒乓球中,随机抽取两种球类组织比赛,请用树状图或列表法,求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率.
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