Question

计算：
（1）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）               
（2）（x+2）（y+3）-（x+1）（y-2）
（3）（-2m²n）³•mn+（-7m⁷n¹²）⁰-2（mn）^-4•m¹¹•n⁸   
（4）（3mn+1）（3mn-1）-（3mn-2）²
（5）（a+b+c）（a+b-c）-（a-b+c）（a-b-c）（用乘法公式计算）
（6）一个角的补角比它的余角的2倍还多18度，这个角有多少度？

Answer 1

分析：（1）按照整式的混合运算顺序先去括号，再加减计算即可解答；
（2）先按照整式的乘法法则计算，再算减法即可解答；
（3）根据同底数幂的乘法，积的乘方，零指数幂的意义解答即可；
（4）运用平方差公式与完全平方公式计算即可解答；
（5）将（a+b）与（a-b）当做一个整体，运用平方差公式计算，再相减即可解答；
（6）根据余角补角的定义列方程解答即可．

解答：解：（1）-3（x²-xy）-x（-2y+2x）               
=-3x²+3xy+2xy-2x²
=-5x²+5xy；
（2）（x+2）（y+3）-（x+1）（y-2）
=xy+2y+3x+6-（xy+y-2x-2）
=5x+y+8；
（3）（-2m²n）³•mn+（-7m⁷n¹²）⁰-2（mn）^-4•m¹¹•n⁸   
=-8m⁷n⁴+1-2m⁷•n⁴ 
=-10m⁷n⁴+1；
（4）（3mn+1）（3mn-1）-（3mn-2）²
=9m²n²-1-（9m²n²-12mn+4）
=12mn-5
（5）（a+b+c）（a+b-c）-（a-b+c）（a-b-c）
=[（a+b）²-c²]-[（a-b）²-c²]
=（a+b）²-（a-b）²
=4ab；
（6）设这个角为x度
180-x-2（90-x）=18
解得x=18°．

点评：本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握整式的混合运算顺序是解答本题的关键．此外，本题还考察了余角与补角的定义．